2006년08월03일 46번

[전기자기학]
공기 중에서 1m 간격을 가진 두 개의 평행 도체 전류의 단위길이에 작용하는 힘은 몇 N인가? (단, 전류는 1A라고 한다.)

① 2×10-7
② 4×10-7
③ 2π×10-7
④ 4π×10-7

(정답률: 알수없음)

문제 해설

두 개의 평행 도체 전류 사이에 작용하는 힘은 아래의 식으로 계산할 수 있다.

F = (μ₀/2π) * I₁I₂ / d

여기서, F는 힘, μ₀는 자유공간의 유전율, I₁과 I₂는 각각의 전류, d는 두 전류 사이의 거리이다.

문제에서 주어진 값에 대입하면,

F = (4π×10^-7 N/A^2) * (1A)^2 / 1m
= 4π×10^-7 N/m

하지만 문제에서는 "단위길이에 작용하는 힘"을 물어보고 있으므로, 위의 식에서 단위길이당 힘을 구해야 한다. 따라서, 위의 식에서 양변을 d로 나누어주면,

F/d = (μ₀/2π) * I₁I₂ / d^2

여기서 F/d는 단위길이당 힘이므로,

F/d = (4π×10^-7 N/m) / 1m
= 4π×10^-7 N/m^2
= 2×10^-7 N/m

따라서, 단위길이당 두 개의 평행 도체 전류 사이에 작용하는 힘은 2×10^-7 N/m이다.

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