2006년08월03일 53번

[전기자기학]
평면도체 표면에서 진공내 d[m]의 거리에 짐전하 Q[C]이 있을 때, 이 전하를 무한 원까지 운반하는데 요하는 일은 몇 J인가?

① 9×109×Q2/d
② 4.5×109×Q2/d
③ 3×109×Q2/d
④ 2.25×109×Q2/d

(정답률: 알수없음)

문제 해설

전하 Q를 무한 원까지 운반하는 일은 전하 Q를 d[m] 거리만큼 이동시키는 일과 같습니다. 이때 전하 Q가 평면도체 표면에서 진공내 d[m]의 거리에 있으므로, 전하 Q를 이동시키는 데 필요한 일은 전하 Q와 평면도체 표면 사이의 전위차를 이용하여 구할 수 있습니다.

전하 Q와 평면도체 표면 사이의 전위차는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

V = Q/ε0A

여기서 ε0는 진공의 유전율이고, A는 평면도체의 면적입니다. 따라서 전하 Q를 이동시키는 데 필요한 일은 다음과 같습니다.

W = QV = Q²/ε0A

평면도체가 무한히 크다고 가정하면, A는 무한대이므로 위 식은 다음과 같이 간단하게 표현할 수 있습니다.

W = Q²/ε0

여기서 ε0 = 8.85×10^-12 F/m이므로, 정답은 2.25×10^9×Q²/d입니다.

이전 문제 다음 문제