2015년08월16일 10번

[전기철도공학]
가공 전차선로에서 운전속도가 90[m/s]이고, 파동전파 속도가 100[m/s]일 때, 전차선로의 동적작용을 알 수 있는 도플러 계수는?

① 0.1
② 0.2
③ 0.3
④ 0.4

(정답률: 알수없음)

문제 해설

도플러 효과에서 도플러 계수는 다음과 같이 정의됩니다.

도플러 계수 = (관측된 주파수 - 송신된 주파수) / 송신된 주파수

여기서, 파동전파가 전차선로에서 반사되어 돌아오는데 걸리는 시간은 전파가 왕복하는 거리를 파동전파 속도로 나눈 값과 같습니다. 따라서, 전차선로에서 반사된 파동전파의 주파수는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

반사된 주파수 = 송신된 주파수 * (전파가 왕복하는 거리 / 파동전파 속도)

여기서, 전파가 왕복하는 거리는 전차선로의 길이인 L과 같습니다. 따라서, 반사된 주파수는 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

반사된 주파수 = 송신된 주파수 * (2L / 파동전파 속도)

이제, 도플러 계수를 계산하기 위해 위의 두 식을 이용하면 다음과 같습니다.

도플러 계수 = (반사된 주파수 - 송신된 주파수) / 송신된 주파수
= [(송신된 주파수 * (2L / 파동전파 속도)) - 송신된 주파수] / 송신된 주파수
= 2L / (파동전파 속도 * 송신된 주파수)

여기서, 송신된 주파수는 파동의 주파수와 같습니다. 따라서, 도플러 계수는 전차선로의 길이와 파동전파 속도에만 의존하며, 송신된 주파수와는 무관합니다. 따라서, 도플러 계수는 0.1이 됩니다.

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