연도별 풀이 오답노트 별표문제

2015년08월16일 45번

[전기자기학]
반지름 a, b(b＞a)(m)의 동심 구도체 사이에 유전율 ?(F/m)의 유전체가 채워졌을 때의 정전 용량은 몇 F인가?

①
②
③
④

(정답률: 60%)

문제 해설

정전 용량은 C = εA/d 인데, 동심 구도체 사이의 거리 d는 b-a이고, 면적 A는 4πa^2이다. 따라서 C = ε(4πa^2)/(b-a).

보기 중에서 "

"는 ε가 (b-a)/ln(b/a)로 주어졌을 때의 C값이다. 이는 동심 구도체 사이의 거리가 로그함수로 주어졌을 때의 정전 용량 공식을 사용한 것이다. 이 공식은 일반적으로 사용되는 공식이며, b/a가 크면 큰 값으로 수렴하므로 b가 매우 큰 경우에는 "

"가 가장 정확한 값이 된다.

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