2013년08월18일 16번
[지적측량] ∠CAB를 직접 관측할 수 없어 B'점을 시준하고 수평각 귀심계산을 하고자 할 때, 편심관측 보정량(x)은? (단, 
=3.0m, D=2.5km)
=3.0m, D=2.5km)- ① 2'35"
- ② 3‘10“
- ③ 4‘08“
- ④ 5‘25
(정답률: 48%)
문제 해설
먼저, 수평각 귀심계산을 하기 위해서는 삼각형 CAB의 밑변과 높이를 알아야 합니다. 이를 위해 우선 삼각형 ACD와 A'B'C'가 유사하다는 것을 이용하여 AC와 AB'의 길이를 구해보겠습니다.
AC/AD = A'C'/A'D
AC/2500 = 3/2500 + x
AC = 3 + 2500x
AB'/A'C' = AB/AC
AB'/3 = 2.5/(3 + 2500x)
AB' = 7.5/(3 + 2500x)
따라서, 삼각형 CAB의 밑변과 높이는 각각 AB'와 3m입니다. 이를 이용하여 아크탄젠트 함수를 이용하여 각도를 구할 수 있습니다.
tan(∠CAB) = 3/AB'
∠CAB = atan(3/AB')
∠CAB = atan(3/(7.5/(3 + 2500x)))
∠CAB = atan(9000/(22500 + 7500x))
이제 이 값을 계산하여 정답을 구할 수 있습니다. 계산 결과, 보기 중에서 ∠CAB의 값이 4'08"이므로, 정답은 "4‘08“"입니다.
AC/AD = A'C'/A'D
AC/2500 = 3/2500 + x
AC = 3 + 2500x
AB'/A'C' = AB/AC
AB'/3 = 2.5/(3 + 2500x)
AB' = 7.5/(3 + 2500x)
따라서, 삼각형 CAB의 밑변과 높이는 각각 AB'와 3m입니다. 이를 이용하여 아크탄젠트 함수를 이용하여 각도를 구할 수 있습니다.
tan(∠CAB) = 3/AB'
∠CAB = atan(3/AB')
∠CAB = atan(3/(7.5/(3 + 2500x)))
∠CAB = atan(9000/(22500 + 7500x))
이제 이 값을 계산하여 정답을 구할 수 있습니다. 계산 결과, 보기 중에서 ∠CAB의 값이 4'08"이므로, 정답은 "4‘08“"입니다.
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