2021년03월07일 24번
[응용측량] 비행고도 3000m 인 항공기에서 초점거리 150mm인 카메라로 촬영한 실제거리 50m 교량의 수직사진에서의 길이는?
- ① 1.0mm
- ② 1.5mm
- ③ 2.0mm
- ④ 2.5mm
(정답률: 54%)
문제 해설
비행고도 3000m에서 촬영한 사진에서의 실제거리와 이미지상의 거리는 아래와 같은 관계식으로 표현할 수 있다.
실제거리 = 초점거리 × (교각의 실제 길이 ÷ 이미지상의 길이)
이 문제에서는 실제거리와 초점거리가 주어졌으므로, 이미지상의 길이를 구하면 된다.
50 = 150 × (교각의 실제 길이 ÷ 이미지상의 길이)
이를 정리하면,
이미지상의 길이 = (교각의 실제 길이 × 150) ÷ 50
이제 교각의 실제 길이를 구해야 한다. 이를 위해서는 삼각비를 이용할 수 있다.
비행기와 교각, 그리고 지면 사이의 삼각형에서 비행기와 교각 사이의 각을 구하면,
tanθ = 교각의 실제 길이 ÷ 3000
θ = arctan(교각의 실제 길이 ÷ 3000)
θ는 비행기에서 교각까지의 시야각이므로, 이를 이용하여 이미지상에서의 교각의 길이를 구할 수 있다.
이미지상에서의 교각의 길이 = 2 × 3000 × tan(θ ÷ 2)
따라서,
이미지상의 길이 = (2 × 3000 × tan(θ ÷ 2) × 150) ÷ 50
이 값을 계산하면 약 2.5mm가 된다.
실제거리 = 초점거리 × (교각의 실제 길이 ÷ 이미지상의 길이)
이 문제에서는 실제거리와 초점거리가 주어졌으므로, 이미지상의 길이를 구하면 된다.
50 = 150 × (교각의 실제 길이 ÷ 이미지상의 길이)
이를 정리하면,
이미지상의 길이 = (교각의 실제 길이 × 150) ÷ 50
이제 교각의 실제 길이를 구해야 한다. 이를 위해서는 삼각비를 이용할 수 있다.
비행기와 교각, 그리고 지면 사이의 삼각형에서 비행기와 교각 사이의 각을 구하면,
tanθ = 교각의 실제 길이 ÷ 3000
θ = arctan(교각의 실제 길이 ÷ 3000)
θ는 비행기에서 교각까지의 시야각이므로, 이를 이용하여 이미지상에서의 교각의 길이를 구할 수 있다.
이미지상에서의 교각의 길이 = 2 × 3000 × tan(θ ÷ 2)
따라서,
이미지상의 길이 = (2 × 3000 × tan(θ ÷ 2) × 150) ÷ 50
이 값을 계산하면 약 2.5mm가 된다.
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