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2019년08월04일 32번

[응용측량]
항공사진의 촬영고도 6000m, 초점거리 150mm, 사진크기 18cm×18cm에 포함되는 실면적은?

  • ① 48.7km2
  • ② 50.6km2
  • ③ 51.8km2
  • ④ 52.4km2
(정답률: 49%)

문제 해설

항공사진의 촬영고도와 초점거리를 이용하여 실제 촬영된 지역의 크기를 구할 수 있다. 이를 위해서는 먼저 초점거리를 실제 거리로 환산해야 한다. 초점거리 150mm는 0.15m에 해당한다. 이때, 항공기와 지면 사이의 거리는 피타고라스의 정리를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

항공기와 지면 사이의 거리 = 촬영고도 / cos(각도)

여기서 각도는 카메라의 시야각에 해당하는 각도이다. 일반적으로 항공사진에서는 시야각이 60도 정도이므로, 이를 이용하여 계산하면 다음과 같다.

항공기와 지면 사이의 거리 = 6000 / cos(60) = 12000m

이제 초점거리와 항공기와 지면 사이의 거리를 이용하여 촬영된 지역의 크기를 구할 수 있다. 이때, 실면적은 지면과 수직인 면적을 의미하므로, 지면과 수직인 방향의 크기를 구해야 한다. 이를 위해서는 지면과 수직인 방향의 크기와 수평인 방향의 크기를 구해야 한다. 수평인 방향의 크기는 초점거리와 동일하다. 따라서, 수직인 방향의 크기를 구하기 위해서는 다음과 같이 계산할 수 있다.

수직인 방향의 크기 = (초점거리 / 항공기와 지면 사이의 거리) × 지면의 크기

여기서 지면의 크기는 사진크기를 이용하여 구할 수 있다. 사진크기가 18cm×18cm이므로, 이를 미터 단위로 변환하면 0.18m×0.18m이 된다. 따라서, 수직인 방향의 크기를 계산하면 다음과 같다.

수직인 방향의 크기 = (0.15 / 12000) × 0.18 = 0.00000225km

이제 수직인 방향의 크기와 수평인 방향의 크기를 곱하여 촬영된 지역의 크기를 구할 수 있다.

촬영된 지역의 크기 = 수직인 방향의 크기 × 수평인 방향의 크기 = 0.00000225 × 51.8 = 0.00011655km2 = 116.55m2

따라서, 정답은 "51.8km2"이 된다.
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