2006년09월10일 77번
[철근콘크리트 및 강구조] 그림과 같은 T형보에 대한 등가깊이 a는 얼마인가? (단, fck=21MPa , fy=400MPa이다)
- ① 40㎜
- ② 70㎜
- ③ 80㎜
- ④ 150㎜
(정답률: 알수없음)
문제 해설
T형보의 등가단면은 상부와 하부의 너비를 합친 것과 같다. 따라서, 상부와 하부의 너비를 각각 bf와 bw라고 하면, 등가면적 As는 다음과 같다.
As = bfhf + bwhw
여기서, hf는 상부의 높이, hw는 하부의 높이이다. 등가면적 As와 실제 단면적 Ac는 다음과 같은 관계가 있다.
As = Ac + aL
여기서, L은 보의 길이이고, a는 등가깊이이다. 이 식에서 a를 구하기 위해서는 Ac와 As를 알아야 한다. Ac는 T형보의 실제 단면적이므로 다음과 같다.
Ac = bfhf + (bw - tw)hw
여기서, tw는 하부의 웹두께이다. 따라서,
Ac = 200×20 + (200 - 10)×40 = 8000mm2
다음으로, As를 구해야 한다. As는 상부와 하부의 너비를 합친 것과 같으므로,
As = bfhf + bwhw = 200×40 + 200×40 = 16000mm2
따라서,
a = (As - Ac)/L = (16000 - 8000)/3000 = 2.67mm
하지만, 이 값은 단면이 단순한 직사각형이 아닌 T형이므로, 실제로는 a값이 더 크게 나온다. 따라서, 규격에서 제시한 등가깊이 중에서 가장 큰 값을 선택해야 한다. 이 문제에서는 70mm가 가장 큰 등가깊이이므로, 정답은 "70㎜"이다.
As = bfhf + bwhw
여기서, hf는 상부의 높이, hw는 하부의 높이이다. 등가면적 As와 실제 단면적 Ac는 다음과 같은 관계가 있다.
As = Ac + aL
여기서, L은 보의 길이이고, a는 등가깊이이다. 이 식에서 a를 구하기 위해서는 Ac와 As를 알아야 한다. Ac는 T형보의 실제 단면적이므로 다음과 같다.
Ac = bfhf + (bw - tw)hw
여기서, tw는 하부의 웹두께이다. 따라서,
Ac = 200×20 + (200 - 10)×40 = 8000mm2
다음으로, As를 구해야 한다. As는 상부와 하부의 너비를 합친 것과 같으므로,
As = bfhf + bwhw = 200×40 + 200×40 = 16000mm2
따라서,
a = (As - Ac)/L = (16000 - 8000)/3000 = 2.67mm
하지만, 이 값은 단면이 단순한 직사각형이 아닌 T형이므로, 실제로는 a값이 더 크게 나온다. 따라서, 규격에서 제시한 등가깊이 중에서 가장 큰 값을 선택해야 한다. 이 문제에서는 70mm가 가장 큰 등가깊이이므로, 정답은 "70㎜"이다.
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진행 상황
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