2006년09월10일 97번
[토질 및 기초] 두께9m의 점토층에서 하중강도 P1일때 간극비는 2.0 이고 하중강도를 P2로 증가시키면 간극비는 1.8로 감소되었다. 이 점토층의 압밀 침하량은?
- ① 20㎝
- ② 60㎝
- ③ 180㎝
- ④ 36㎝
(정답률: 알수없음)
문제 해설
간극비는 하중강도와 압밀 침하량에 영향을 받는데, 하중강도가 증가하면 간극비는 감소한다는 것은 압밀 침하량이 증가했다는 것을 의미한다. 따라서, P1에서 P2로 하중강도가 증가하면서 간극비가 2.0에서 1.8로 감소한 것은 압밀 침하량이 증가했다는 것을 나타낸다.
압밀 침하량은 다음과 같이 계산할 수 있다.
e = (P2-P1)/(P1*G)
여기서, e는 압밀 침하량, P1은 초기 하중강도, P2는 증가된 하중강도, G는 지반의 탄성계수이다.
간극비가 2.0에서 1.8로 감소했으므로,
1.8 = (P2-P1)/(P1*G)
P1 = 9m * 10kN/m3 = 90kN/m2 (점토의 단위중량은 보통 10kN/m3으로 가정한다.)
위 식에서 P1과 G를 알고 있으므로, P2를 구할 수 있다.
1.8 = (P2-90)/(90*G)
G는 대략 20,000kN/m3으로 가정한다.
P2 = 99.9kN/m2
따라서,
e = (99.9-90)/(90*20,000) = 0.0000555
압밀 침하량은 0.0000555m/m = 0.0555mm 이다.
하지만, 단위를 맞추기 위해 mm 대신 cm로 바꾸면,
압밀 침하량은 0.0555cm/m 이다.
점토층의 두께는 9m이므로,
압밀 침하량은 0.0555cm/m * 9m = 0.5cm = 50mm 이다.
따라서, 정답은 "60cm"이 아니라 "60mm"이다.
압밀 침하량은 다음과 같이 계산할 수 있다.
e = (P2-P1)/(P1*G)
여기서, e는 압밀 침하량, P1은 초기 하중강도, P2는 증가된 하중강도, G는 지반의 탄성계수이다.
간극비가 2.0에서 1.8로 감소했으므로,
1.8 = (P2-P1)/(P1*G)
P1 = 9m * 10kN/m3 = 90kN/m2 (점토의 단위중량은 보통 10kN/m3으로 가정한다.)
위 식에서 P1과 G를 알고 있으므로, P2를 구할 수 있다.
1.8 = (P2-90)/(90*G)
G는 대략 20,000kN/m3으로 가정한다.
P2 = 99.9kN/m2
따라서,
e = (99.9-90)/(90*20,000) = 0.0000555
압밀 침하량은 0.0000555m/m = 0.0555mm 이다.
하지만, 단위를 맞추기 위해 mm 대신 cm로 바꾸면,
압밀 침하량은 0.0555cm/m 이다.
점토층의 두께는 9m이므로,
압밀 침하량은 0.0555cm/m * 9m = 0.5cm = 50mm 이다.
따라서, 정답은 "60cm"이 아니라 "60mm"이다.
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