2014년09월20일 26번
[통계적품질관리] 도수분포표에서 가평균을 80으로 하였더니, 산술평균이 82, 
, 도수의 합 ∑fi이 14이다. 계급의 폭(h)은 얼마인지 고르시오.
, 도수의 합 ∑fi이 14이다. 계급의 폭(h)은 얼마인지 고르시오.- ① 0.50
- ② 0.67
- ③ 1.00
- ④ 1.33
(정답률: 50%)
문제 해설
산술평균은 모든 자료의 합을 자료의 개수로 나눈 값이다. 따라서, 모든 자료의 합은 82 × 15 = 1230이다.
가중평균은 각 자료값에 그 자료의 도수를 곱한 값의 합을 도수의 합으로 나눈 값이다. 따라서,
80 = ( × 2 + 81 × 4 + 82 × 5 + 83 × 2 + 84 × 1 + 85 × 1) / 14
이므로, = 81.
계급의 폭(h)을 구하기 위해서는 최빈값을 알아야 한다. 최빈값은 도수가 가장 큰 계급의 중앙값이다.
위 도수분포표에서 도수가 가장 큰 계급은 80~82이므로, 최빈값은 (80 + 82) / 2 = 81이다.
따라서,
81 - 0.5h = 80
81 + 0.5h = 82
이므로, h = 1이다.
따라서, 정답은 "1.00"이다.
가중평균은 각 자료값에 그 자료의 도수를 곱한 값의 합을 도수의 합으로 나눈 값이다. 따라서,
80 = (
× 2 + 81 × 4 + 82 × 5 + 83 × 2 + 84 × 1 + 85 × 1) / 14 이므로,
= 81. 계급의 폭(h)을 구하기 위해서는 최빈값을 알아야 한다. 최빈값은 도수가 가장 큰 계급의 중앙값이다.
위 도수분포표에서 도수가 가장 큰 계급은 80~82이므로, 최빈값은 (80 + 82) / 2 = 81이다.
따라서,
81 - 0.5h = 80
81 + 0.5h = 82
이므로, h = 1이다.
따라서, 정답은 "1.00"이다.