2011년10월02일 48번
[암석역학] 시추공 표면에서 공경방향의 변형은 평면응력상태와 평면변형률상태에 따라 달라진다. 포아송비가 0.25일 때 평면 응력상태의 공경방향 변위와 평면변형률상태의 공경방향 변위 차는 얼마인가? (단, 평면응력상태의 공경방향 변위 값은 1cm 이다.)
- ① 1.25cm
- ② 0.94cm
- ③ 0.75cm
- ④ 0.06cm
(정답률: 0%)
문제 해설
연도별
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진행 상황
0 오답
0 정답
ε = σ/E = 1/4 = 0.25
δ = εL = 0.25 × 1 = 0.25cm
여기서 L은 시추공의 길이를 나타낸다.
반면에 평면변형률상태에서의 공경방향 변위는 다음과 같이 구할 수 있다.
ε = σ/E/(1-ν) = 1/4/(1-0.25) = 1/3
δ = εL = 1/3 × 1 = 0.33cm
따라서 두 경우의 공경방향 변위 차이는 0.33 - 0.25 = 0.08cm 이다. 하지만 문제에서는 평면응력상태에서의 공경방향 변위 값이 1cm 이라고 주어졌으므로, 실제 차이는 1 - 0.25 = 0.75cm - 0.33 = 0.67cm 이다. 따라서 정답은 "0.06cm"이 아니라 "0.67cm"이다.