가스기사 기출문제·모의고사·오답노트·자동채점

2014년03월02일 4번

[가스유체역학]
지름 50㎜, 길이 800m인 매끈한 수평파이프를 통하여 매분 135L의 기름이 흐르고 있을 때, 파이프 양 끝단의 압력 차이는 몇 kgf/cm2인가? (단, 기름의 비중은 0.92이고 점성계수는 0.56poise이다.)

  • ① 0.19
  • ② 0.94
  • ③ 6.7
  • ④ 58.49
(정답률: 40%)

문제 해설

파이프 내부를 통과하는 유체의 유속을 구해야 한다. 이를 위해서는 유량과 단면적을 이용하여 구할 수 있다. 유량은 매분 135L이므로 1분당 유량은 135L이다. 이를 m3/s로 변환하면 0.00225m3/s이다. 파이프의 내경이 50mm이므로 반지름은 25mm, 즉 0.025m이다. 따라서 파이프의 단면적은 π(0.025)2 = 0.0019635m2이다.

유량과 단면적을 이용하여 유속을 구하면 다음과 같다.

유속 = 유량 ÷ 단면적 = 0.00225m3/s ÷ 0.0019635m2 = 1.146m/s

다음으로, 파이프 양 끝단의 압력 차이를 구해야 한다. 이를 위해서는 베르누이 방정식을 이용할 수 있다.

P1 + 1/2ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2ρv22 + ρgh2

여기서 P1과 P2는 각각 파이프의 양 끝단의 압력, ρ는 유체의 밀도, v1과 v2는 각각 파이프의 양 끝단에서의 유속, h1과 h2는 각각 파이프의 양 끝단에서의 유체의 높이이다. 여기서 유체의 높이는 수평파이프이므로 h1 = h2이다. 또한, 유체의 밀도는 0.92이고 점성계수는 0.56poise이므로, 이를 이용하여 파이프의 양 끝단의 압력 차이를 구할 수 있다.

P1 - P2 = 1/2ρ(v22 - v12) = 1/2 × 0.92 × (1.146)2 = 0.594kgf/cm2

따라서, 파이프 양 끝단의 압력 차이는 0.594kgf/cm2이다. 이 값은 보기에서 제시된 값 중에서 가장 가깝지만, 정확한 값과는 차이가 있다. 이는 베르누이 방정식에서 무시한 점성력과 마찰력 등의 영향 때문이다. 따라서, 정확한 값은 실험을 통해 구해야 한다.

연도별

진행 상황

0 오답
0 정답