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2021년05월15일 30번

[인간공학 및 시스템안전공학] 어떤 설비의 시간당 고장률이 일정하다고 할 때 이 설비의 고장간격은 다음 중 어떤 확률분포를 따르는가?

  • ① t분포
  • ② 와이블분포
  • ③ 지수분포
  • ④ 아이링(Eyring)분포
(정답률: 67.25%)

문제 해설

네, 맞습니다. 정답은 **3번 지수분포**입니다.

**고장률이 일정하다는 것은, 시간의 경과에 따라 고장률이 변화하지 않는다는 것을 의미합니다.** 따라서, 이 경우의 고장간격은 지수분포를 따릅니다.

**지수분포는 다음과 같은 확률밀도함수를 갖습니다.**

```
f(t) = λe^(-λt)
```

여기서,

* λ는 고장률
* t는 고장간격

따라서, 고장률이 일정하다면, 고장간격은 지수분포를 따르며, 다음과 같은 특성을 갖습니다.

* 고장률은 시간에 독립적이다.
* 고장간격의 평균은 1/λ이다.
* 고장간격의 분산은 1/λ^2이다.

**이 문제의 경우, 고장률이 일정하다고 했으므로, 정답은 3번 지수분포입니다.**

**정확한 해설은 다음과 같습니다.**

> **고장률**
* 단위 시간당 고장 발생의 확률

> **지수분포**
* 고장률이 일정할 때 따르는 확률분포
* 확률밀도함수 : λe^(-λt)

> **이 문제의 경우**
* 고장률이 일정하다고 했으므로
* **지수분포**가 가장 적합함
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