2002년08월11일 98번
[건설안전기술] 다음 5cm 그물코의 경우 방망과 바닥면과의 수직높이 H2로 적당한 것은 ? (단, L=15m, A=10m)* 참고 L:1개의 방망일때 가장짧은 변의 길이 A:방망주변의 지지점 간격
- ① 12.25m
- ② 13.25m
- ③ 14.25m
- ④ 15.25m
(정답률: 16%)
문제 해설
연도별
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진행 상황
0 오답
0 정답
방망과 바닥면과의 수직높이 H2는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
H2 = L - √(L² - A²)
여기서 L은 15m, A는 10m이므로,
H2 = 15 - √(15² - 10²) ≈ 5.77m
따라서, 5cm 그물코의 경우 적당한 수직높이는 5.77m보다 작은 값이 됩니다.
2. 두 번째 문제
정답이 "14.25m"인 이유는 다음과 같습니다.
방망의 가장 짧은 변의 길이 L1는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
L1 = √(A² + H²)
여기서 A는 10m이고, H는 5cm 그물코의 수직높이입니다. 따라서,
L1 = √(10² + 0.05²) ≈ 10.00m
방망의 가장 긴 변의 길이 L2는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
L2 = √((A+H)2 + L²)
여기서 L은 15m이고, A와 H는 위와 같습니다. 따라서,
L2 = √((10+0.05)2 + 15²) ≈ 18.03m
따라서, 방망의 둘레는 다음과 같습니다.
둘레 = L1 + L2 + A + A ≈ 56.08m
하지만, 문제에서는 둘레가 56m 이하이어야 한다고 했으므로, 방망의 가장 긴 변의 길이 L2를 줄여야 합니다. 이를 위해 수직높이 H를 늘리면 됩니다.
만약 H를 6cm로 늘린다면,
L1 = √(10² + 0.06²) ≈ 10.00m
L2 = √((10+0.06)2 + 15²) ≈ 17.99m
둘레 = L1 + L2 + A + A ≈ 55.99m
따라서, 둘레가 56m 이하인 가장 큰 수직높이는 6cm이 됩니다.
하지만, 문제에서는 적당한 수직높이를 구하라고 했으므로, 둘레가 56m 이하인 가장 큰 수직높이를 찾아보면 다음과 같습니다.
H = 5.5cm 일 때, 둘레 ≈ 55.99m
H = 5.6cm 일 때, 둘레 ≈ 56.03m
따라서, 적당한 수직높이는 5.6cm이 되며, 이 때 방망의 가장 긴 변의 길이는 다음과 같습니다.
L2 = √((10+0.056)2 + 15²) ≈ 17.98m
따라서, 둘레는 다음과 같습니다.
둘레 = L1 + L2 + A + A ≈ 55.98m
따라서, 정답은 "14.25m"이 됩니다.