2021년05월15일 25번

[소방전기회로]
그림과 같은 회로에 평형 3상 전압 200V를 인가한 경우 소비된 유효전력(kW)은? (단, R = 20Ω, X = 10Ω)

① 1.6
② 2.4
③ 2.8
④ 4.8

(정답률: 34%)

문제 해설

주어진 회로는 삼각형 연결 방식의 3상 회로이므로, 각 저항의 유효전력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

P = 3 × V × I × cos(θ)

여기서, V는 상전압, I는 상전류, θ는 전압과 전류의 위상차입니다.

각 저항의 상전류는 V / Z로 구할 수 있습니다. 여기서 Z는 저항과 리액턴스의 복소 임피던스입니다.

Z = sqrt(R^2 + X^2)

따라서,

Z = sqrt(20^2 + 10^2) = 22.36Ω

상전류는

I = V / Z = 200 / 22.36 = 8.94A

각 저항의 위상각은 arctan(X / R)으로 구할 수 있습니다.

위상각 = arctan(10 / 20) = 26.57°

각 저항의 유효전력은 다음과 같습니다.

P1 = 3 × 200 × 8.94 × cos(26.57°) = 1.6kW
P2 = 3 × 200 × 8.94 × cos(26.57° - 120°) = 1.6kW
P3 = 3 × 200 × 8.94 × cos(26.57° + 120°) = 1.6kW

따라서, 전체 회로의 유효전력은 각 저항의 유효전력의 합인 4.8kW가 됩니다.

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