2005년03월06일 29번

[수질오염방지기술]
30℃의 폐열수를 50m³/min씩 하천으로 배출하고 있는 시설이 있다. 하천의 유량이 2m³/sec, 수온은 15℃이라면 폐열수가 하천에 완전히 혼합되었을 경우 수온은?

① 16.7℃
② 19.4℃
③ 22.6℃
④ 25.2℃

(정답률: 알수없음)

문제 해설

폐열수와 하천물이 혼합되면, 열량은 보존되므로 다음과 같은 식이 성립한다.

(폐열수의 열량) + (하천물의 열량) = (혼합된 물의 열량)

여기서, 폐열수의 열량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

Q = mcΔT

여기서, Q는 열량, m은 질량, c는 비열, ΔT는 온도차이이다. 폐열수의 질량은 50m³/min 이므로, 1초당 폐열수의 질량은 50/60 = 5/6 m³/s 이다. 비열은 물의 비열인 4.18 J/g℃로 가정하고, 폐열수의 초기온도는 30℃이므로 ΔT는 30 - 15 = 15℃이다. 따라서, 폐열수의 열량은 다음과 같다.

Q1 = (5/6) × 1000 × 4.18 × 15 = 34950 J/s

하천물의 열량도 같은 방법으로 계산할 수 있다. 하천물의 질량은 2m³/s 이므로, 비열은 여전히 4.18 J/g℃로 가정하고, 초기온도는 15℃이고, 혼합된 물의 최종온도는 x℃이므로 ΔT는 x - 15℃이다. 따라서, 하천물의 열량은 다음과 같다.

Q2 = 2 × 1000 × 4.18 × (x - 15)

혼합된 물의 열량은 폐열수와 하천물의 열량의 합이므로 다음과 같다.

Q1 + Q2 = 0

여기서, Q1과 Q2를 위에서 구했으므로, 이를 대입하면 다음과 같다.

34950 + 2 × 1000 × 4.18 × (x - 15) = 0

이를 정리하면,

x = 19.4℃

따라서, 정답은 "19.4℃"이다.

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