2005년03월20일 9번

[수질오염개론]
1차반응에 있어 반응 초기의 농도가 100 mg/L이고, 4시간 후에 10 mg/L로 감소되었다. 반응 2시간 후의 농도(mg/L)는?

① 21.6
② 31.6
③ 41.6
④ 51.6

(정답률: 알수없음)

문제 해설

이 문제는 1차 반응속도식을 이용하여 풀 수 있습니다.

1차 반응속도식은 다음과 같습니다.

r = -k[A]

여기서 r은 반응속도, k는 속도상수, [A]는 반응물 농도를 나타냅니다.

이 식을 적분하면 다음과 같습니다.

ln[A] = -kt + ln[A]0

여기서 [A]0는 반응 초기 농도를 나타냅니다.

이 문제에서는 [A]0 = 100 mg/L, [A] = 10 mg/L, t = 4 시간입니다.

따라서, 위 식을 이용하여 k를 구하면 다음과 같습니다.

ln[10] = -k(4) + ln[100]

k = (ln[100] - ln[10])/4

k = 0.1733 (시간^-1)

이제, 반응 2시간 후의 농도를 구하기 위해 위 식을 다시 사용합니다.

t = 2 시간일 때, [A]0 = 100 mg/L, k = 0.1733 (시간^-1)입니다.

ln[A] = -kt + ln[A]0

ln[A] = -(0.1733)(2) + ln[100]

[A] = e^ln[100] * e^-(0.1733)(2)

[A] = 31.6 mg/L

따라서, 정답은 "31.6"입니다.

이전 문제 다음 문제