토목기사 기출문제·모의고사·오답노트·자동채점

2003년08월31일 42번

[수리학 및 수문학] 두께 20m의 피압 대수층으로부터 6.28m3/s의 양수율로 양수했을 때 평형상태에 도달하였다. 이 양수정으로부터 50m, 200m 떨어진 관측정에서의 지하수위가 각각 39.20m, 39.66m라면 이 대수층의 투수계수는?

  • ① 0.0065m/s
  • ② 0.0654m/s
  • ③ 0.0150m/s
  • ④ 0.1506m/s
(정답률: 24%)

문제 해설

이 문제는 흐름이 일정한 지하수층에서의 투수계수를 구하는 문제이다.

먼저, 양수율은 단위면적당 흐류이므로, 대수층의 면적을 알아야 한다. 대수층의 부피는 두께 20m 이므로, 면적은 6.28/20 = 0.314m2/s 이다.

이제, Darcy의 법칙을 이용하여 투수계수를 구할 수 있다. Darcy의 법칙은 다음과 같다.

Q = KIA

여기서, Q는 유량, K는 투수계수, I는 수위경사, A는 단면적이다.

이 문제에서는 유량과 수위경사가 주어졌으므로, 단면적을 구해야 한다.

단면적은 대수층의 부피와 두 지점 사이의 거리를 이용하여 구할 수 있다.

먼저, 대수층의 부피는 면적과 두께를 곱하여 구할 수 있다.

V = 0.314 x 20 = 6.28m3

다음으로, 두 지점 사이의 거리를 구해야 한다. 이 문제에서는 50m와 200m 지점의 지하수위가 주어졌으므로, 이를 이용하여 거리를 구할 수 있다.

L = 200 - 50 = 150m

이제, 단면적을 구할 수 있다.

A = V/L = 6.28/150 = 0.0419m2

마지막으로, Darcy의 법칙을 이용하여 투수계수를 구할 수 있다.

K = Q/(IA) = 6.28/(0.02 x 0.0419) = 0.1506m/s

따라서, 정답은 "0.1506m/s"이다.

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