2016년05월08일 40번
[통계적품질관리] 어떤 제품의 로트의 중량에 대한 규격하한(L)은 0.985이다. 공정의 평균이 0.990, 표준편차가 0.0025인 정규분포를 따를 때 공정의 부적합품률은 약 얼마인가?
- ① 0.13％
- ② 0.24％
- ③ 2.28％
- ④ 15.87％
(정답률: 64%)
문제 해설
부적합품의 기준은 로트의 중량이 규격하한(L)보다 작은 경우이다. 따라서 이 문제에서는 공정에서 생산된 제품 중 로트의 중량이 L보다 작은 비율을 구해야 한다.
먼저, 공정의 평균이 0.990이고 표준편차가 0.0025인 정규분포에서 로트의 중량이 L보다 작은 비율을 구하기 위해 표준정규분포를 사용한다. 이를 위해 표준화를 해야 한다.
z = (L - 평균) / 표준편차 = (0.985 - 0.990) / 0.0025 = -2
따라서, 로트의 중량이 L보다 작은 확률은 표준정규분포에서 z값이 -2일 때의 확률과 같다.
P(Z < -2) = 0.0228
즉, 공정에서 생산된 제품 중 로트의 중량이 L보다 작은 비율은 약 2.28%이다. 따라서 정답은 "2.28%"이다.
먼저, 공정의 평균이 0.990이고 표준편차가 0.0025인 정규분포에서 로트의 중량이 L보다 작은 비율을 구하기 위해 표준정규분포를 사용한다. 이를 위해 표준화를 해야 한다.
z = (L - 평균) / 표준편차 = (0.985 - 0.990) / 0.0025 = -2
따라서, 로트의 중량이 L보다 작은 확률은 표준정규분포에서 z값이 -2일 때의 확률과 같다.
P(Z < -2) = 0.0228
즉, 공정에서 생산된 제품 중 로트의 중량이 L보다 작은 비율은 약 2.28%이다. 따라서 정답은 "2.28%"이다.
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