2016년05월08일 26번
[통계적품질관리] 부적합품률이 0.05인 모집단에서 4개의 표본을 샘플링(sampling)할 때 부적합품이 하나도 없을 확률은 약 얼마인가? (단, 푸아송분포를 이용하여 구하시오.)
- ① 0.72
- ② 0.82
- ③ 0.86
- ④ 0.93
(정답률: 42%)
문제 해설
부적합품률이 0.05인 모집단에서 하나의 제품이 부적합품이 아닐 확률은 0.95이다. 이를 하나의 시행으로 보면, 이항분포에서의 성공확률(p)은 0.95이고, 시행횟수(n)는 4이다. 따라서, 부적합품이 하나도 없을 확률은 이항분포에서 x=0일 때의 확률이다.
P(X=0) = (e^(-np) * (np)^x) / x!
= (e^(-4*0.05) * (4*0.95)^0) / 0!
= 0.815
따라서, 부적합품이 하나도 없을 확률은 약 0.82이다.
P(X=0) = (e^(-np) * (np)^x) / x!
= (e^(-4*0.05) * (4*0.95)^0) / 0!
= 0.815
따라서, 부적합품이 하나도 없을 확률은 약 0.82이다.