2019년04월27日 95번

[반응공학]
A→R인 반응의 속도식이 -r_A=1mol/Lㆍs로 표현된다. 순환식 반응기에서 순환비를 3으로 반응시켰더니 출구 농도 C_A_f가 5mol/L로 되었다. 원래 공급물에서의 A농도가 10mol/L, 반응물 공급속도가 10mol/s 이라면 반응기의 체적은 얼마인가?

① 3.0L
② 4.0L
③ 5.0L
④ 6.0L

(정답률: 40%)

문제 해설

순환식 반응기에서 순환비를 3으로 반응시켰으므로, 반응물 공급속도는 10/3 mol/s가 된다. 따라서, 순환식 반응기 내에서 A의 소비속도는 -r_A = 1mol/Lㆍs × 10/3 mol/s = 10/3 mol/Lㆍs가 된다.

반응기 내에서 A의 농도 변화율은 dC_A/dt = -r_A = 10/3 mol/Lㆍs 이므로, A의 농도 변화량은 ΔC_A = dC_A/dt × Δt = (10/3 mol/Lㆍs) × t 이다.

반응기 내에서 A의 농도 변화량은 공급물에서의 A농도와 출구 농도의 차이와 같다. 따라서, ΔC_A = C_A_in - C_A_f = 10mol/L - 5mol/L = 5mol/L 이다.

이를 이용하여 반응기 내에서의 시간 t를 구할 수 있다. ΔC_A = (10/3 mol/Lㆍs) × t 이므로, t = (3/10) × ΔC_A = (3/10) × 5mol/L = 1.5s 이다.

반응기의 체적은 V = Q × t = (10/3 mol/s) × 1.5s = 5L 이므로, 정답은 "5.0L"이다.

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