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2022년03월05일 37번

[소방전기회로] 각 상의 임피던스가 Z=6+j8(Ω)인 △결선의 평형 3상 부하에 선간전압이 220v인 대칭 3상 전압을 가했을 때 이 부하로 흐르는 선전류의 크기는 약 몇 A 인가?

  • ① 13
  • ② 22
  • ③ 38
  • ④ 66
(정답률: 42%)

문제 해설

임피던스 Z=6+j8(Ω)인 △결선의 평형 3상 부하에 대칭 3상 전압을 가했을 때, 부하전압은 전압과 동일하게 220V이다. 이때 부하전류를 구하기 위해서는 전류공식 I=V/Z를 사용할 수 있다. 여기서 V는 부하전압, Z는 부하임피던스이다.

각 상의 부하전류는 다음과 같이 구할 수 있다.

Ia = Va/Z = 220V/(6+j8)Ω = 22.5∠-51.34° A
Ib = Vb/Z = 220V/(6+j8)Ω = 22.5∠-171.34° A
Ic = Vc/Z = 220V/(6+j8)Ω = 22.5∠68.66° A

여기서 ∠는 극좌표계에서의 각도를 나타낸다. 이때, 부하전류의 크기는 각 상의 전류 크기의 제곱합의 제곱근으로 구할 수 있다.

|I| = √(|Ia|^2 + |Ib|^2 + |Ic|^2) = √(22.5^2 + 22.5^2 + 22.5^2) = 38.3 A

따라서, 부하로 흐르는 선전류의 크기는 약 38A이다. 정답은 "38"이다.
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