2010년07월25일 19번

[수질오염개론]
어떤 오염물질의 반응 초기 농도가 200mg/L에서 2시간 후에 40mg/L로 감소되었다. 이 반응이 1차 반응이라고 한다면 3시간 후의 농도(mg/L)는?

① 18.0
② 22.0
③ 26.0
④ 28.0

(정답률: 67%)

문제 해설

1차 반응에서 반응 속도는 농도에 비례한다. 따라서, 초기 농도에서 2시간 후의 농도까지의 반응 속도는 일정하다. 이를 이용하여 초기 농도에서 3시간 후의 농도를 구할 수 있다.

반응 속도 상수 k를 구하기 위해, 2시간 후의 농도를 이용하여 다음과 같이 계산한다.

ln(C₀/Ct) = kt

ln(200/40) = k(2시간)

k = ln(5)/2

따라서, 초기 농도에서 3시간 후의 농도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

ln(C₀/Ct) = kt

ln(200/Ct) = (ln(5)/2)(3시간)

Ct = 18.0 mg/L

따라서, 정답은 "18.0" 이다.

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