2007년09월02일 1번
[재료역학] 한 변의 길이가 4cm인 정사각형 단면의 봉이 있다. 온도를 40℃ 상승시켜도 길이가 늘어나지 않도록 하는데 160kN의 힘이 필요하다. 이 봉의 열팽창계수(/℃)는 얼마인가? (단, 탄성계수 E = 200 GPa이다.)
- ① 9.5×10-6
- ② 10.5×10-6
- ③ 11.5×10-6
- ④ 12.5×10-6
(정답률: 55%)
문제 해설
먼저, 힘(F)과 길이 변화량(ΔL) 사이의 관계는 다음과 같다.
F = AEΔL/L
여기서, A는 단면적, E는 탄성계수, ΔL은 길이 변화량, L은 원래 길이이다.
문제에서는 길이 변화량이 0이 되도록 하는 힘을 구하고 있으므로, 위 식을 다음과 같이 변형할 수 있다.
ΔL/L = F/(AE)
이제, 열팽창계수(α)와 온도 변화량(ΔT) 사이의 관계는 다음과 같다.
ΔL/L = αΔT
따라서, 위의 두 식을 결합하면 다음과 같다.
α = F/(AEΔT)
여기서, F = 160kN, A = (4cm)^2 = 16cm^2, E = 200 GPa = 200 × 10^9 N/m^2, ΔT = 40℃ 이므로,
α = 160 × 10^3 N / (16cm^2 × 200 × 10^9 N/m^2 × 40℃) = 12.5 × 10^-6 /℃
따라서, 정답은 "12.5×10^-6" 이다.
F = AEΔL/L
여기서, A는 단면적, E는 탄성계수, ΔL은 길이 변화량, L은 원래 길이이다.
문제에서는 길이 변화량이 0이 되도록 하는 힘을 구하고 있으므로, 위 식을 다음과 같이 변형할 수 있다.
ΔL/L = F/(AE)
이제, 열팽창계수(α)와 온도 변화량(ΔT) 사이의 관계는 다음과 같다.
ΔL/L = αΔT
따라서, 위의 두 식을 결합하면 다음과 같다.
α = F/(AEΔT)
여기서, F = 160kN, A = (4cm)^2 = 16cm^2, E = 200 GPa = 200 × 10^9 N/m^2, ΔT = 40℃ 이므로,
α = 160 × 10^3 N / (16cm^2 × 200 × 10^9 N/m^2 × 40℃) = 12.5 × 10^-6 /℃
따라서, 정답은 "12.5×10^-6" 이다.
이전 문제
다음 문제
연도별
- 2022년04월24일
- 2022년03월05일
- 2021년09월12일
- 2021년05월15일
- 2021년03월07일
- 2020년09월26일
- 2020년08월22일
- 2020년06월06일
- 2019년09월21일
- 2019년04월27일
- 2019년03월03일
- 2018년09월15일
- 2018년04월28일
- 2018년03월04일
- 2017년09월23일
- 2017년05월07일
- 2017년03월05일
- 2016년10월01일
- 2016년05월08일
- 2016년03월06일
- 2015년09월19일
- 2015년05월31일
- 2015년03월08일
- 2014년09월20일
- 2014년05월25일
- 2014년03월02일
- 2013년09월28일
- 2013년06월02일
- 2013년03월10일
- 2012년09월15일
- 2012년05월20일
- 2012년03월04일
- 2011년10월02일
- 2011년06월12일
- 2011년03월20일
- 2010년09월05일
- 2010년05월09일
- 2010년03월07일
- 2008년05월11일
- 2007년09월02일
- 2007년05월13일
- 2007년03월04일
- 2005년05월29일
- 2004년09월05일
- 2004년05월23일
- 2004년03월07일
- 2003년08월31일
- 2003년05월25일
- 2003년03월16일
- 2002년05월26일
- 2002년03월10일
진행 상황
0 오답
0 정답