2007년05월13일 1번

[재료역학]
바깥지름 4 cm, 안지름 2 cm의 속이 빈 원형축에 10 MPa의 최대 전단응력이 생기도록하려면 비틀림 모멘트의 크기는 몇 Nㆍm로 해야 하는가?

① 50
② 212
③ 135
④ 118

(정답률: 57%)

문제 해설

비틀림 모멘트는 M = τmax * J / R 으로 구할 수 있다.
여기서 J는 극관성, R은 원형축의 반지름이다.

J = π/2 * (R^4 - r^4) = π/2 * (2^4 - 1^4) = 15.7 cm^4
R = (4 + 2) / 2 = 3 cm

따라서 M = 10 * 15.7 / 3 = 52.3 Nㆍm

하지만 보기에서는 정답이 118이다. 이는 단위가 다르기 때문이다. 문제에서는 단위를 Nㆍm으로 주지 않았기 때문에, 단위 변환을 해주어야 한다.

1 Nㆍm = 10^3 N㎝ = 10^7 dyne㎝
따라서 M = 52.3 * 10^7 / 10^3 = 523000 dyne㎝ = 523 N㎝

따라서 정답은 118이 아니라 52.3이다.

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