2006년05월14일 79번

[회로이론]
의 라플라스 함수를 시간 함수로 고치면 어떻게 되는가?

① F(t)=e-1-2e-2t
② F(t)=e-1+te-2t
③ F(t)=e-1+e-2t
④ F(t)=2t+e-t

(정답률: 17%)

문제 해설

라플라스 변환은 시간 영역의 함수를 복소수 영역으로 변환하는 것이다. 따라서, 라플라스 함수를 시간 함수로 변환하려면 역 라플라스 변환을 수행해야 한다.

주어진 라플라스 함수는 F(s) = 1/(s+1) + 1/(s+2) 이다. 이를 부분 분수 분해하면 F(s) = (1/1) / (s+1) + (1/1) / (s+2) 이다.

따라서, 역 라플라스 변환을 수행하면 F(t) = e^(-1t) + e^(-2t) 이다. 따라서, 정답은 "F(t) = e^(-1) + e^(-2t)" 이다.

다른 보기들은 잘못된 부분 분수 분해나 계산 실수로 인해 나온 오답이다.

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