2013년03월10일 54번
[전기기기] 2극 단상 60[Hz]인 릴럭턴스(reluctance) 전동기가 있다. 실효치 2[A]의 정현파 전류가 흐를 때 발생 토크의 최대 값 [N⋅m]은? (단, 직축(Ld) 및 횡축(Lq) 인덕턴스는 Ld=2Lq=200[mH]이다.)
- ① 0.1
- ② 0.5
- ③ 1.0
- ④ 1.5
(정답률: 17%)
문제 해설
이 문제는 릴럭턴스 전동기의 토크식을 이용하여 풀 수 있다. 릴럭턴스 전동기의 토크식은 다음과 같다.
T = (3/2) * p * (Ld - Lq) * id * iq
여기서 p는 극수를 나타내며, id와 iq는 직교 좌표계에서의 d축 전류와 q축 전류를 나타낸다. 이 문제에서는 정현파 전류가 주어졌으므로, 이를 직교 좌표계에서의 d축 전류와 q축 전류로 변환해야 한다.
정현파 전류의 직교 좌표계에서의 d축 전류와 q축 전류는 다음과 같다.
id = Im * cos(θ)
iq = Im * sin(θ)
여기서 Im은 정현파 전류의 크기이고, θ는 정현파 전류의 위상각이다. 이 문제에서는 정현파 전류의 크기가 2[A]이므로, Im=2이다. 또한, 60[Hz]의 정현파 전류의 위상각은 0이다.
따라서, id=2, iq=0이다. 이를 토크식에 대입하면 다음과 같다.
T = (3/2) * p * (Ld - Lq) * id * iq = 0
즉, 발생하는 토크의 최대 값은 0[N⋅m]이다. 따라서 정답은 "0.1"이 아니라 "0"이다.
T = (3/2) * p * (Ld - Lq) * id * iq
여기서 p는 극수를 나타내며, id와 iq는 직교 좌표계에서의 d축 전류와 q축 전류를 나타낸다. 이 문제에서는 정현파 전류가 주어졌으므로, 이를 직교 좌표계에서의 d축 전류와 q축 전류로 변환해야 한다.
정현파 전류의 직교 좌표계에서의 d축 전류와 q축 전류는 다음과 같다.
id = Im * cos(θ)
iq = Im * sin(θ)
여기서 Im은 정현파 전류의 크기이고, θ는 정현파 전류의 위상각이다. 이 문제에서는 정현파 전류의 크기가 2[A]이므로, Im=2이다. 또한, 60[Hz]의 정현파 전류의 위상각은 0이다.
따라서, id=2, iq=0이다. 이를 토크식에 대입하면 다음과 같다.
T = (3/2) * p * (Ld - Lq) * id * iq = 0
즉, 발생하는 토크의 최대 값은 0[N⋅m]이다. 따라서 정답은 "0.1"이 아니라 "0"이다.
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