2016년10월01일 52번
[수리학 및 수문학] xy 평면이 수면에 나란하고, 질량력의 x, y ,z축 방향성분을 X, Y , Z 라 할 때, 정지평형상태에 있는 액체내부에 미소 육면체의 부피를 dx, dy, dz라 하면 등압면(等壓面)의 방정식은?
-
①
-
②
-
③
-
④
(정답률: 58%)
문제 해설
액체 내부의 미소 육면체에 작용하는 압력은 모두 같으므로, 등압면은 액체 내부의 모든 점에서 같은 압력을 가지는 점들의 집합이다. 이때, 압력은 액체의 밀도, 중력가속도, 높이에 비례하므로, 등압면의 방정식은 다음과 같다.
P = ρgh = ρg(z + dz/2)
여기서, P는 압력, ρ는 액체의 밀도, g는 중력가속도, h는 액체의 높이, z는 미소 육면체의 중심점의 z좌표, dz는 미소 육면체의 높이이다.
또한, 중력가속도는 x, y, z축 방향성분으로 나눌 수 있으므로, 위 식을 X, Y, Z 방향성분으로 나누어 쓸 수 있다.
P = ρg(z + dz/2) = ρgZ
따라서, 등압면의 방정식은 P = ρgZ 이다.
정답은 "" 이다.
P = ρgh = ρg(z + dz/2)
여기서, P는 압력, ρ는 액체의 밀도, g는 중력가속도, h는 액체의 높이, z는 미소 육면체의 중심점의 z좌표, dz는 미소 육면체의 높이이다.
또한, 중력가속도는 x, y, z축 방향성분으로 나눌 수 있으므로, 위 식을 X, Y, Z 방향성분으로 나누어 쓸 수 있다.
P = ρg(z + dz/2) = ρgZ
따라서, 등압면의 방정식은 P = ρgZ 이다.
정답은 "
" 이다.연도별
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