2016년10월01일 77번
[철근콘크리트 및 강구조] 아래 그림과 같은 PSC보에 활하중(wl) 18kN/m이 작용하고 있을 때 보의 중앙단면 상연에서 콘크리트 응력은? (단, 프리스트레스 힘(P)은 3375kN이고, 콘크리트의 단위중량은 25kN/m3을 적용하여 자중을 산정하며, 하중계수와 하중조합은 고려하지 않는다.)
- ① 18.75MPa
- ② 23.63MPa
- ③ 27.25MPa
- ④ 32.42MPa
(정답률: 41%)
문제 해설
콘크리트 응력을 구하기 위해서는 먼저 콘크리트의 응력 균일성을 가정해야 한다. 이 경우, 콘크리트의 응력은 최대인 위치에서 균일하게 분포된다고 가정할 수 있다. 따라서, PSC보의 중앙에서 콘크리트의 최대 응력이 발생한다.
최대 응력은 다음과 같이 구할 수 있다.
σc = P/Ac + wll/2
여기서, Ac는 콘크리트 단면적, l은 보의 길이이다.
콘크리트 단면적은 다음과 같이 구할 수 있다.
Ac = bchc
여기서, bc는 콘크리트 단면의 너비, hc는 콘크리트 단면의 높이이다.
주어진 그림에서, bc = 0.3m, hc = 0.6m 이므로,
Ac = 0.3m x 0.6m = 0.18m2
따라서,
σc = 3375kN/0.18m2 + 18kN/m x 6m/2
= 18750kN/m2 = 18.75MPa
따라서, 정답은 "18.75MPa"이다.
최대 응력은 다음과 같이 구할 수 있다.
σc = P/Ac + wll/2
여기서, Ac는 콘크리트 단면적, l은 보의 길이이다.
콘크리트 단면적은 다음과 같이 구할 수 있다.
Ac = bchc
여기서, bc는 콘크리트 단면의 너비, hc는 콘크리트 단면의 높이이다.
주어진 그림에서, bc = 0.3m, hc = 0.6m 이므로,
Ac = 0.3m x 0.6m = 0.18m2
따라서,
σc = 3375kN/0.18m2 + 18kN/m x 6m/2
= 18750kN/m2 = 18.75MPa
따라서, 정답은 "18.75MPa"이다.
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진행 상황
0 오답
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