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2017년03월05일 70번

[신뢰성관리]
지수분포를 따르는 부품 10개에 대해 고장이 나면 즉시 교체가 되는 수명시험으로 100시간에서 중지하였다. 이 시간 동안 고장 난 부품이 4개로 고장이 각각 10, 30, 70, 90시간에서 발생하였다. 이 부품에 대한 t0=100시간에서의 누적고장률 H(t)는 얼마인가?

  • ① 0.33/hr
  • ② 0.40/hr
  • ③ 0.50/hr
  • ④ 0.67/hr
(정답률: 40%)

문제 해설

누적고장률 H(t)는 다음과 같이 계산할 수 있다.

H(t) = (고장난 부품 수) / (총 부품 수) = 4/10 = 0.4

따라서 정답은 "0.40/hr"이다.

지수분포는 고장률이 일정하게 유지되는 것을 가정한 분포이다. 따라서 시간이 지날수록 누적고장률이 증가하게 된다. 이 문제에서는 100시간에서 시험을 중지했으므로, t=100시간에서의 누적고장률을 구하는 것이다. 10개의 부품 중 4개가 고장났으므로, 고장률은 4/10 = 0.4이다. 이 고장률은 시간당 고장률을 나타내는 것이 아니므로, 단위 시간당 고장률로 변환해야 한다. 지수분포에서는 고장률을 λ로 표현하며, λ = 1/평균수명이다. 이 문제에서는 평균수명이 주어지지 않았으므로, 고장이 발생한 시간을 이용하여 평균수명을 추정할 수 있다. 4개의 부품이 고장났으므로, 평균수명은 (10+30+70+90)/4 = 50시간이다. 따라서 λ = 1/50 = 0.02/hr이다. 이 고장률을 이용하여 t=100시간에서의 누적고장률을 계산하면, H(100) = 1 - e^(-λt) = 1 - e^(-0.02*100) = 0.393 = 0.4 (소수점 셋째 자리에서 반올림)이 된다.

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