2005년03월06일 58번
[건축구조] 그림과 같은 단근장방형보가 평형변형도 상태에 있다. 강도설계법에 의거할 때 인장철근량으로 가장 옳은 것은? (단, fck=21MPa, fy=300MPa, a=168mm)
- ① 2000mm2
- ② 2570mm2
- ③ 3000mm2
- ④ 3500mm2
(정답률: 32%)
문제 해설
단면력을 구하기 위해 먼저 하중을 구해야 한다. 이 보의 하중은 2m 길이의 1m 간격으로 20kN/m의 하중이 작용하므로, 2m 길이 구간에 대한 하중은 20kN/m × 1m × 2m = 40kN이다. 이를 1m 구간에 대한 하중으로 환산하면 40kN/1m = 40kN/m이 된다.
이제 단면력을 구하기 위해, 중립면에서 위쪽 면적과 아래쪽 면적을 구해야 한다. 중립면은 높이 336mm 지점에 위치한다. 따라서 중립면 위쪽 면적은 (336-84)×168 = 42000mm2이고, 아래쪽 면적은 84×168 = 14112mm2이다.
이 보는 단면이 대칭이므로 중립면에서의 단면력은 하중의 반인 20kN/m × 1m = 20kN이 된다. 이를 이용하여 인장철근의 면적을 구할 수 있다.
N = 20kN, fck = 21MPa, fy = 300MPa, a = 168mm로 대입하여 강도설계법에 의해 인장철근의 면적을 구하면 다음과 같다.
N = 20kN = 20000N
M = 0 (단면의 중립축이 하중의 작용선과 일치하므로)
d = 336mm - 42mm - 10mm/2 = 319mm
b = 168mm
As = (N - 0.85×fck×b×d)/fy = (20000 - 0.85×21×168×319)/300 = 3000mm2
따라서 인장철근의 면적은 3000mm2이다.
이제 단면력을 구하기 위해, 중립면에서 위쪽 면적과 아래쪽 면적을 구해야 한다. 중립면은 높이 336mm 지점에 위치한다. 따라서 중립면 위쪽 면적은 (336-84)×168 = 42000mm2이고, 아래쪽 면적은 84×168 = 14112mm2이다.
이 보는 단면이 대칭이므로 중립면에서의 단면력은 하중의 반인 20kN/m × 1m = 20kN이 된다. 이를 이용하여 인장철근의 면적을 구할 수 있다.
N = 20kN, fck = 21MPa, fy = 300MPa, a = 168mm로 대입하여 강도설계법에 의해 인장철근의 면적을 구하면 다음과 같다.
N = 20kN = 20000N
M = 0 (단면의 중립축이 하중의 작용선과 일치하므로)
d = 336mm - 42mm - 10mm/2 = 319mm
b = 168mm
As = (N - 0.85×fck×b×d)/fy = (20000 - 0.85×21×168×319)/300 = 3000mm2
따라서 인장철근의 면적은 3000mm2이다.
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