2005년03월06일 59번
[건축구조] 그림과 같은 직경 d인 원목에서 켜낼 수 있는 최대 단면계수를 갖는 직사각형 단면 x : y의 비로서 맞는 것은?
- ① 1 : √2
- ② 1 : 3
- ③ 1 : √3
- ④ 1 : 2
(정답률: 57%)
문제 해설
원목의 단면계수는 단면의 넓이를 둘레길이로 나눈 값으로 정의된다. 원의 둘레길이는 πd 이므로, 단면계수는 x*y / (2x + 2y) = xy / (x+y) 이다. 이를 최대화하기 위해, 분모를 최소화해야 한다. 분모를 (x+y)^2 로 나타내면, 분자는 xy 이므로, 분모가 최소가 되려면 x=y 여야 한다. 따라서, 최대 단면계수를 갖는 직사각형 단면은 정사각형이며, 이 때의 단면계수는 1/2√2 이다. 이를 간단하게 표현하면 1:√2 이다. 따라서, 정답은 "1 : √2" 이다.
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