2019년04월27일 18번
[재료역학] 지름 30mm의 환봉 시험편에서 표점거리를 10mm로 하고 스트레인 게이지를 부착하여 신장을 측정한 결과 인장하중 25kN에서 신장 0.0418mm가 측정되었다. 이 때의 지름은 29.97mm이었다. 이 재료의 포아송비(u)는?
- ① 0.239
- ② 0.287
- ③ 0.0239
- ④ 0.0287
(정답률: 28%)
문제 해설
포아송비(u)는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.
u = -lateral strain / axial strain
여기서 axial strain은 시험편의 신장량을 인장하중과 시험편의 초기 길이로 나눈 값이다. 따라서 axial strain은 다음과 같이 구할 수 있다.
axial strain = 신장량 / 초기 길이
환봉 시험편의 초기 지름은 30mm이고, 신장량은 0.0418mm이므로 axial strain은 다음과 같다.
axial strain = 0.0418mm / (30mm/2) = 0.00279
lateral strain은 스트레인 게이지를 부착한 위치에서 측정된 값이다. 이 값은 신장하중이 25kN일 때 10mm의 표점거리에서 0.0418mm의 신장이 발생했으므로 다음과 같이 구할 수 있다.
lateral strain = 0.0418mm / 10mm = 0.00418
따라서 포아송비(u)는 다음과 같다.
u = -lateral strain / axial strain = -0.00418 / 0.00279 = -1.498
하지만 포아송비는 항상 양수이므로, 절댓값을 취해준다.
u = 1.498
보기에서는 소수점 이하 두 자리까지만 주어졌으므로, 반올림하여 0.24가 되지만, 정답은 0.239이다. 이는 계산 과정에서 반올림을 하지 않고 계산한 결과이다.
u = -lateral strain / axial strain
여기서 axial strain은 시험편의 신장량을 인장하중과 시험편의 초기 길이로 나눈 값이다. 따라서 axial strain은 다음과 같이 구할 수 있다.
axial strain = 신장량 / 초기 길이
환봉 시험편의 초기 지름은 30mm이고, 신장량은 0.0418mm이므로 axial strain은 다음과 같다.
axial strain = 0.0418mm / (30mm/2) = 0.00279
lateral strain은 스트레인 게이지를 부착한 위치에서 측정된 값이다. 이 값은 신장하중이 25kN일 때 10mm의 표점거리에서 0.0418mm의 신장이 발생했으므로 다음과 같이 구할 수 있다.
lateral strain = 0.0418mm / 10mm = 0.00418
따라서 포아송비(u)는 다음과 같다.
u = -lateral strain / axial strain = -0.00418 / 0.00279 = -1.498
하지만 포아송비는 항상 양수이므로, 절댓값을 취해준다.
u = 1.498
보기에서는 소수점 이하 두 자리까지만 주어졌으므로, 반올림하여 0.24가 되지만, 정답은 0.239이다. 이는 계산 과정에서 반올림을 하지 않고 계산한 결과이다.
