2019년04월27일 7번
[재료역학] 지름 4cm, 길이 3m인 선형 탄성 원형 축이 800rpm으로 3.6kW를 전달할 때 비틀림 각은 약 몇 도(°)인가? (단, 전단 탄성계수는 84GPa이다.)
- ① 0.0085°
- ② 0.35°
- ③ 0.48°
- ④ 5.08°
(정답률: 22%)
문제 해설
비틀림 각은 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.
θ = (Tl / (GJ)) * (L / 2π)
여기서 Tl은 축에 전달되는 토크, G는 전단 탄성계수, J는 극관성, L은 축의 길이, π는 원주율을 나타낸다.
토크 T는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.
T = P * 2πr * n / 60
여기서 P는 전달되는 전력, r은 축의 반지름, n은 회전 속도를 나타낸다.
따라서 축에 전달되는 토크 Tl은 다음과 같다.
Tl = P * 2πr * n / 60
= 3600 * 2π * 0.02 * 800 / 60
= 301592.9 N·mm
극관성 J는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.
J = πr^4 / 2
여기서 r은 축의 반지름을 나타낸다.
J = π * 0.02^4 / 2
= 2.544 × 10^-9 m^4
따라서 비틀림 각은 다음과 같다.
θ = (Tl / (GJ)) * (L / 2π)
= (301592.9 / (84 × 10^9 × 2.544 × 10^-9)) * (3 / 2π)
= 0.35°
따라서 정답은 "0.35°"이다.
θ = (Tl / (GJ)) * (L / 2π)
여기서 Tl은 축에 전달되는 토크, G는 전단 탄성계수, J는 극관성, L은 축의 길이, π는 원주율을 나타낸다.
토크 T는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.
T = P * 2πr * n / 60
여기서 P는 전달되는 전력, r은 축의 반지름, n은 회전 속도를 나타낸다.
따라서 축에 전달되는 토크 Tl은 다음과 같다.
Tl = P * 2πr * n / 60
= 3600 * 2π * 0.02 * 800 / 60
= 301592.9 N·mm
극관성 J는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.
J = πr^4 / 2
여기서 r은 축의 반지름을 나타낸다.
J = π * 0.02^4 / 2
= 2.544 × 10^-9 m^4
따라서 비틀림 각은 다음과 같다.
θ = (Tl / (GJ)) * (L / 2π)
= (301592.9 / (84 × 10^9 × 2.544 × 10^-9)) * (3 / 2π)
= 0.35°
따라서 정답은 "0.35°"이다.
