2011년03월20일 69번
[전기 및 화학설비위험방지기술] 혼합가스 용기에 전체 압력이 10기압, 0℃에서 몰비로 수소 10%, 산소 20%, 질소 70%가 채워져 있을 때, 산소가 차지하는 부피는 몇 L 인가? (단, 표준상태는 0℃, 1기압이다.)
- ① 0.224
- ② 0.448
- ③ 0.672
- ④ 1.568
(정답률: 51%)
문제 해설
혼합가스의 분압을 구해야 한다.
수소의 분압 = 전체 압력 × 몰비 (10%)
산소의 분압 = 전체 압력 × 몰비 (20%)
질소의 분압 = 전체 압력 × 몰비 (70%)
각 분압을 구하면 다음과 같다.
수소의 분압 = 10 × 0.1 = 1 기압
산소의 분압 = 10 × 0.2 = 2 기압
질소의 분압 = 10 × 0.7 = 7 기압
따라서, 혼합가스의 분압은 1 + 2 + 7 = 10 기압이다.
이제 산소가 차지하는 부피를 구하기 위해, 가스의 상태방정식을 이용한다.
PV = nRT
여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도이다.
표준상태에서의 기체상수 R은 0.0821 L·atm/mol·K 이다.
산소의 몰수를 구하기 위해, 가스의 몰수 비율을 이용한다.
산소의 몰수 = 전체 몰수 × 몰비 (20%)
산소의 몰수 = 1 × 0.2 = 0.2 몰
따라서, 산소의 부피를 구하기 위해 다음과 같이 계산한다.
PV = nRT
V = nRT/P
V = (0.2 mol × 0.0821 L·atm/mol·K × 273 K) / 10 atm
V = 0.448 L
따라서, 산소가 차지하는 부피는 0.448 L이다. 따라서, 정답은 "0.448"이다.
수소의 분압 = 전체 압력 × 몰비 (10%)
산소의 분압 = 전체 압력 × 몰비 (20%)
질소의 분압 = 전체 압력 × 몰비 (70%)
각 분압을 구하면 다음과 같다.
수소의 분압 = 10 × 0.1 = 1 기압
산소의 분압 = 10 × 0.2 = 2 기압
질소의 분압 = 10 × 0.7 = 7 기압
따라서, 혼합가스의 분압은 1 + 2 + 7 = 10 기압이다.
이제 산소가 차지하는 부피를 구하기 위해, 가스의 상태방정식을 이용한다.
PV = nRT
여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도이다.
표준상태에서의 기체상수 R은 0.0821 L·atm/mol·K 이다.
산소의 몰수를 구하기 위해, 가스의 몰수 비율을 이용한다.
산소의 몰수 = 전체 몰수 × 몰비 (20%)
산소의 몰수 = 1 × 0.2 = 0.2 몰
따라서, 산소의 부피를 구하기 위해 다음과 같이 계산한다.
PV = nRT
V = nRT/P
V = (0.2 mol × 0.0821 L·atm/mol·K × 273 K) / 10 atm
V = 0.448 L
따라서, 산소가 차지하는 부피는 0.448 L이다. 따라서, 정답은 "0.448"이다.
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