2011년03월20일 72번
[전기 및 화학설비위험방지기술] 20℃, 1기압의 공기를 압축비 3으로 단열 압축하였을 때 온도는 약 몇 ℃가 되겠는가? (단, 공기의 비열비는 1.4 이다.)
- ① 84
- ② 128
- ③ 182
- ④ 1091
(정답률: 54%)
문제 해설
단열 압축에서는 압력과 온도가 비례적으로 증가하므로, 압축 후의 압력은 3배인 3기압이 된다. 이때, 온도는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.
(P1/P2)^((γ-1)/γ) = T2/T1
여기서 P1은 초기 압력인 1기압, P2는 압축 후 압력인 3기압, γ는 공기의 비열비인 1.4이다. T1은 초기 온도인 20℃에 해당하는 절대온도인 293K이고, T2를 구하면 된다.
(1/3)^((1.4-1)/1.4) = T2/293
T2 = 128K ≈ -145℃
따라서, 압축 후 온도는 약 -145℃가 된다. 정답은 "128"이다.
(P1/P2)^((γ-1)/γ) = T2/T1
여기서 P1은 초기 압력인 1기압, P2는 압축 후 압력인 3기압, γ는 공기의 비열비인 1.4이다. T1은 초기 온도인 20℃에 해당하는 절대온도인 293K이고, T2를 구하면 된다.
(1/3)^((1.4-1)/1.4) = T2/293
T2 = 128K ≈ -145℃
따라서, 압축 후 온도는 약 -145℃가 된다. 정답은 "128"이다.
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