2008년07월27일 2번

[수질오염개론]
어느 1차반응에서 반응개시의 농도가 220mg/L이고 반응 1시간 후의 농도는 94mg/L이었다면 반응 4시간 후의 반응물질의 농도는?

① 3.4mg/L
② 7.3mg/L
③ 12.6mg/L
④ 18.2mg/L

(정답률: 알수없음)

문제 해설

이 문제는 1차 반응속도식을 이용하여 풀 수 있습니다. 1차 반응속도식은 다음과 같습니다.

r = k[A]

여기서 r은 반응속도, k는 속도상수, [A]는 반응물의 농도를 나타냅니다. 이 식을 적분하면 다음과 같습니다.

ln([A]t/[A]0) = -kt

여기서 [A]t는 반응시간 t에서의 농도, [A]0는 반응개시시의 농도입니다. 이 식을 변형하면 다음과 같습니다.

[A]t = [A]0e^(-kt)

이제 문제를 풀어보겠습니다. 반응개시시의 농도는 220mg/L이고, 1시간 후의 농도는 94mg/L이므로,

[A]0 = 220mg/L, [A]1 = 94mg/L

이 됩니다. 이를 이용하여 속도상수 k를 구합니다.

ln([A]1/[A]0) = -k(1시간)

ln(94/220) = -k

k = 0.693/1시간 * ln(220/94) = 0.019/시간

이제 반응 4시간 후의 농도를 구합니다.

[A]4 = [A]0e^(-kt) = 220e^(-0.019/시간 * 4시간) = 220e^(-0.076) = 18.2mg/L

따라서 정답은 "18.2mg/L"이 됩니다.

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