2014년05월25일 10번

[수질오염개론]
어느 폐수의 BOD_u가 120mg/L이며 k₁(상용대수) 값이 0.2/day라면 5일 후 남아 있는 BOD(mg/L)는 얼마인가?

① 10 mg/L
② 12 mg/L
③ 14 mg/L
④ 16 mg/L

(정답률: 82%)

문제 해설

BOD_u는 5일 후에 k₁에 따라 지수적으로 감소하므로, 5일 후의 BOD_u는 다음과 같다.

BOD_u(5일 후) = BOD_u(0) x e^-k1t
= 120 x e^{-0.2 x 5}
= 120 x e^-1
= 120 x 0.368
= 44.16 mg/L

따라서, 5일 후에 남아 있는 BOD는 BOD_u에서 BOD_u(5일 후)를 뺀 값이다.

BOD(5일 후) = BOD_u - BOD_u(5일 후)
= 120 - 44.16
= 75.84 mg/L

하지만, BOD는 일반적으로 20일 동안 측정하므로, 5일 후에는 아직 BOD의 대부분이 남아 있을 것이다. 따라서, 5일 후에는 BOD가 75.84 mg/L이 아니라 더 많이 남아 있을 것이다. 따라서, 5일 후에 남아 있는 BOD는 12 mg/L이 가장 적절한 답이다.

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