2007년05월13일 96번

[기계제작법 및 기계동력학]
공이 수직 상 방향으로 9.81 m/s의 속도로 던져졌을 때 최대 도달 높이는 몇 m인가?

① 4.9
② 9.8
③ 14.7
④ 19.6

(정답률: 39%)

문제 해설

공이 수직 상 방향으로 던져졌으므로, 초기 속도는 위로 향하는 속도인 9.81 m/s이다. 최대 도달 높이는 공의 속도가 0이 되는 지점이다. 공의 운동 방정식을 이용하여 최대 도달 높이를 구할 수 있다.

높이 h에서의 운동 방정식은 다음과 같다.

v^2 = u^2 + 2as

여기서, v는 최종 속도, u는 초기 속도, a는 가속도, s는 이동 거리이다. 최대 도달 높이에서 최종 속도는 0이므로, 위 식을 다음과 같이 쓸 수 있다.

0 = u^2 + 2as

h를 최대 도달 높이로 두고, 가속도 a는 중력 가속도인 9.81 m/s^2로 둔다. 초기 속도 u는 9.81 m/s이다. 따라서 위 식을 다음과 같이 쓸 수 있다.

0 = (9.81)^2 + 2(-9.81)h

이를 정리하면,

h = (9.81)^2 / (2 x 9.81) = 4.9

따라서, 최대 도달 높이는 4.9m이다.

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