2003년08월31일 67번

[회로이론]
R-L 직렬회로에 ｉ = I₃ sin3ωt 인 전류를 흘리는데 필요한 단자 전압 e[V]는?

① (R sin ωt + ωL cos ωt) I1+ (R sin 3ωt + 3ωL cos 3 ωt) I3
② (R sin ωt + ωL cos 3ωt) I1+ (R sin 3ωt + 3ωL cos ωt) I3
③ (R sin 3ωt + ωL cos ωt) I1+ (R sin ωt + 3ωL cos 3 ωt) I3
④ (R sin 3ωt + ωL cos 3ωt) I1+ (R sin ωt + 3ωL cos ωt) I3

(정답률: 38%)

문제 해설

R-L 직렬회로에서 전압은 전류와 저항, 인덕턴스에 의해 결정된다. 따라서 전압은 다음과 같이 표현할 수 있다.

e = IR + L(di/dt)

여기서 i는 전류, R은 저항, L은 인덕턴스이다. 이를 주어진 전류 i = I₃ sin3ωt에 대해 적용하면 다음과 같다.

e = R(I₁ sin ωt + I₃ sin 3ωt) + L(I₁ ω cos ωt + I₃ 3ω cos 3ωt)

여기서 I₁은 직렬회로에 흐르는 다른 전류이다. 주어진 보기에서는 I₁과 I₃가 각각 곱해져서 나타나는데, 이는 각각의 전류가 전압에 영향을 미치기 때문이다. 따라서 정답은 "(R sin ωt + ωL cos ωt) I₁ + (R sin 3ωt + 3ωL cos 3 ωt) I₃"이다.

이전 문제 다음 문제