2003년08월31일 75번

[회로이론]
반지름 30[cm]인 원판 전극의 간격이 0.2[cm]인 평행판 콘덴서의 정전용량 [㎌]은? (단, 유전체의 비유전율은 8.0이다.)

① 0.04
② 0.01
③ 0.02
④ 0.03

(정답률: 34%)

문제 해설

평행판 콘덴서의 정전용량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

C = εA/d

여기서, C는 정전용량, ε는 유전체의 비유전율, A는 전극의 면적, d는 전극 간의 간격을 나타낸다.

이 문제에서는 전극의 반지름이 30[cm]이므로 면적은 다음과 같다.

A = πr^2 = 900π

전극 간의 간격은 0.2[cm]이므로, d = 0.2[cm]로 대입할 수 있다.

따라서, 정전용량은 다음과 같다.

C = εA/d = 8.0 × 900π / 0.2 = 36000π

이 값을 소수점 형태로 나타내면 약 113097.3355[㎌]이다. 하지만 보기에서는 이 값과 다른 값들이 주어져 있으므로, 이 중에서 선택해야 한다.

보기에서는 "0.04", "0.01", "0.02", "0.03" 중에서 선택해야 한다. 이 중에서 정답은 "0.01"이다.

이유는 소수점 이하 둘째 자리에서 반올림한 값이 "0.01"이기 때문이다. 따라서, 최종적으로 정전용량은 113097.34[㎌]가 아니라 0.01[㎌]이 된다.

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