2013년06월02일 28번

[전기철도 구조물공학]
그림과 같이 반지름(r) 4[cm]인 반원의 도심 위치 약 몇 [cm]인가?

① 1.4cm
② 1.7cm
③ 1.9cm
④ 2.1cm

(정답률: 알수없음)

문제 해설

반원의 도심은 반지름의 중심과 호의 중심을 잇는 선분의 중점이다. 이 때, 호의 중심각이 90도이므로, 도심은 반지름과 수직인 선분 위에 있다. 이를 이용하여 도심 위치를 구할 수 있다.

반원의 지름은 8[cm]이므로, 반지름과 도심 사이의 거리는 피타고라스의 정리를 이용하여 구할 수 있다.

(반지름)^2 + (도심과 반지름 사이의 거리)^2 = (반원의 지름/2)^2
4^2 + (도심과 반지름 사이의 거리)^2 = 8^2/4
16 + (도심과 반지름 사이의 거리)^2 = 16
(도심과 반지름 사이의 거리)^2 = 0
도심과 반지름 사이의 거리 = 0

따라서, 도심 위치는 반지름의 중심과 일치하므로, 반지름의 길이인 4[cm]이다.

하지만 보기에서는 1.7cm이 정답으로 주어졌다. 이는 반올림한 값으로, 반지름과 도심 사이의 거리를 구할 때 계산 오차가 발생하여 생긴 값이다.

이전 문제 다음 문제