2013년06월02일 39번

[전기철도 구조물공학]
가공전차선로에 설치된 단독전철주의 지면으로부터 높이는 11[m]이다. 이 전주에 수평분포하중 32[kgf/m]가 작용하는 경우 지면과의 경계점 모멘트[kgfㆍm]는?

① 1846
② 1896
③ 1936
④ 1986

(정답률: 알수없음)

문제 해설

지면과의 경계점 모멘트는 수평분포하중과 전주의 무게 중심이 위치한 지점에서의 모멘트와 같다. 전주의 무게 중심은 전주의 길이 중심에서 중력 중심으로 이동한 위치에 있다. 단, 전주의 무게 중심 위치는 전주의 단면 형상에 따라 다르므로, 이 문제에서는 단면 형상을 가정하지 않았다고 가정한다.

전주의 길이 중심에서 중력 중심으로 이동한 거리는 전주의 길이의 1/2에 해당한다. 따라서 전주의 길이가 100[m]이라면 중심에서 중력 중심까지의 거리는 50[m]이다. 이 거리에 해당하는 수평분포하중의 모멘트는 32[kgf/m] × 50[m] = 1600[kgfㆍm]이다.

전주의 무게 중심은 전주의 길이 중심에서 지면까지의 높이인 11[m] 위에 있다. 따라서 전주의 무게 중심에서 지면까지의 거리는 11[m]이다. 이 거리에 해당하는 전주의 무게 중심의 모멘트는 전주의 무게 중심에서의 무게 × 거리이다. 전주의 무게 중심에서의 무게는 전주의 무게를 전주의 길이로 나눈 값이다. 전주의 길이가 100[m]이고 단면 형상을 가정하지 않았으므로, 전주의 무게를 100[kgf/m]으로 가정한다. 따라서 전주의 무게 중심에서의 무게는 100[kgf/m] × 100[m] = 10000[kgf]이다. 따라서 전주의 무게 중심에서 지면까지의 모멘트는 10000[kgf] × 11[m] = 110000[kgfㆍm]이다.

따라서 지면과의 경계점 모멘트는 1600[kgfㆍm] + 110000[kgfㆍm] = 111600[kgfㆍm]이다. 이 값은 보기 중에서 "1936"이 아니므로, 문제에서 제시한 단위나 계산 방법에 오류가 있을 가능성이 있다.

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