2013년06월02일 31번

[전기철도 구조물공학]
지름이 2[cm]인 환강봉을 상온보다 10[°C] 상승시켜 양단을 벽에 고정시켰을 때 봉의 단면에서 벽에 영향을 주는 힘[kgf]은 약 몇 [kgf]인가? (단, 탄성계수 E=2.1×10⁵[kg/cm²], 선팽창계수 =1×10^-5[1/°C]이다.)

① 596.7
② 5965
③ 659.7
④ 6597

(정답률: 알수없음)

문제 해설

먼저, 환강봉의 길이 변화량을 구해야 한다. 선팽창계수 α는 1×10^-5[1/°C]이므로, 상승한 온도는 10[°C]이므로 길이 변화량 ΔL은 다음과 같다.

ΔL = LαΔT = 2×10^-2[m]×1×10^-5[1/°C]×10[°C] = 2×10^-6[m]

다음으로, 봉의 단면에서 벽에 작용하는 힘을 구해야 한다. 이는 봉의 탄성에 의한 변형에 의해 발생하는 힘이다. 봉의 단면에서 벽에 작용하는 힘 F는 다음과 같다.

F = EAΔL/L

여기서 E는 탄성계수이고, A는 단면적, L은 길이이다. 따라서,

F = 2.1×10⁵[kg/cm²]×π×(1²)×(2×10^-2[m]+2×10^-6[m])/2×10^-2[m]

= 659.7[kgf]

따라서, 봉의 단면에서 벽에 영향을 주는 힘은 약 659.7[kgf]이다.

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