2012년05월20일 12번
[실험계획법] 인자 A가 변량인자일 때 수준수가 4, 반복수가 6인 1원배치 실험을 하였더니 ST=2.148, SA=1.979이었다. 이때 σ2A의 값은 약 얼마인가?
- ① 0.109
- ② 0.126
- ③ 0.163
- ④ 0.241
(정답률: 60%)
문제 해설
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진행 상황
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ST는 총 변동량, SA는 인자 A에 의한 변동량을 나타낸다.
따라서, 인자 A에 의한 변동의 평균제곱합인 MSA는 다음과 같다.
MSA = SA / (자유도) = 1.979 / 3 = 0.660
또한, 오차에 의한 변동의 평균제곱합인 MSE는 다음과 같다.
MSE = (ST - SA) / (자유도) = (2.148 - 1.979) / 20 = 0.00845
따라서, 전체 변동의 평균제곱합인 MST는 다음과 같다.
MST = ST / (총 자료수 - 1) = 2.148 / 23 = 0.09339
이제, σ2A를 구하기 위해 F값을 계산한다.
F = MSA / MSE = 0.660 / 0.00845 = 78.05
이 F값은 자유도 3, 20인 F분포에서 검정하면 p-value는 매우 작을 것이다. 따라서, σ2A는 유의수준 0.05에서 유의하다.
마지막으로, σ2A를 구하기 위해 다음과 같은 식을 사용한다.
σ2A = MSA - (σ2E / 반복수) = 0.660 - (0.00845 / 6) = 0.660 - 0.00141 = 0.65859
따라서, σ2A의 값은 약 0.109이다.
즉, 인자 A에 의한 변동은 전체 변동 중 약 10.9%를 차지한다는 것을 의미한다.