2014년03월02일 70번

[신뢰성관리]
병렬 리던던시(Redundancy) 시스템의 목표 설계 평균수명이 약 41.666시간이 되도록 설계하고자 한다. 고장률이 0.05회/1000시간인 부품으로 구성할 때 필요한 부품 수는?

① 1개
② 2개
③ 3개
④ 4개

(정답률: 54%)

문제 해설

고장률이 0.05회/1000시간이므로 1000시간 동안 고장할 확률은 0.05회이다. 따라서 1시간 동안 고장할 확률은 0.05/1000 = 0.00005이다.

병렬 리던던시 시스템에서는 모든 부품이 동시에 고장하지 않는 한 시스템이 계속 작동할 수 있다. 따라서 시스템의 평균수명은 각 부품의 평균수명보다 길어진다.

여기서 시스템의 평균수명이 41.666시간이 되도록 설계하고자 한다면, 각 부품의 평균수명은 41.666/4 = 10.4165시간이 되어야 한다.

부품의 고장률이 0.00005이므로, 10.4165시간 동안 고장할 확률은 0.00005 x 10.4165 = 0.000520825이다.

따라서 한 개의 부품으로는 10.4165시간 동안 시스템이 작동할 확률이 0.999479175이고, 두 개의 부품으로는 0.999479175 x 0.999479175 = 0.998962947이다.

세 개의 부품으로는 0.999479175 x 0.999479175 x 0.999479175 = 0.998447732이고, 네 개의 부품으로는 0.999479175 x 0.999479175 x 0.999479175 x 0.999479175 = 0.997932518이다.

따라서 시스템의 평균수명이 41.666시간이 되도록 설계하고자 한다면, 네 개의 부품이 필요하다.

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