2015년05월31일 19번

[실험계획법]
L₂₇(3¹³)인 직교배열표에서 배치한 인자의 수가 8이고, 교호작용을 배치하지 않았다면 오차항에 대한 자유도는?

① 5
② 8
③ 10
④ 12

(정답률: 65%)

문제 해설

L₂₇(3¹³)인 직교배열표에서 배치한 인자의 수가 8이므로, 각 인자는 2³ = 8개의 수준을 가지고 있다. 따라서 전체 실험의 수는 8⁸ = 16,777,216이다.

교호작용을 배치하지 않았으므로, 각 인자의 효과는 독립적으로 추정된다. 따라서 오차항에 대한 자유도는 전체 실험의 수에서 모든 인자의 효과와 상호작용에 사용된 자유도를 뺀 값이다.

각 인자의 효과에 사용된 자유도는 8 - 1 = 7이고, 상호작용에 사용된 자유도는 없으므로, 오차항에 대한 자유도는 16,777,216 - 7 x 8 = 16,777,160이다.

따라서 정답은 "10"이다.

이전 문제 다음 문제