2019년03월03일 3번
[실험계획법] 3개의 공정라인(A1, A2, A3)에서 나오는 제품의 부적함품률이 동일한지 검토하기 위하여 샘플링 검사를 하였다. 작업시간(B)별로 차이가 있는지도 알아보기 위하여 오전, 오후, 야간 근무조에서 공정라인별로 각각 100개씩 조사하여 다음과 같은 데이터를 얻었다. 이 때 ST는 약 얼마인가? (단, 단위는 100개 중 부적합품수이다.)
- ① 64.238
- ② 67.079
- ③ 124.889
- ④ 711.079
(정답률: 72%)
문제 해설
공정라인별로 각각 100개씩 조사하였으므로, 각 공정라인에서의 부적합품 수의 평균과 분산을 구할 수 있다. 이를 이용하여 전체 부적합품 수의 평균과 분산을 구하면, ST를 구할 수 있다.
공정라인 A1에서의 부적합품 수의 평균과 분산은 각각 4.5, 4.455이다. 공정라인 A2에서의 부적합품 수의 평균과 분산은 각각 3.5, 3.465이다. 공정라인 A3에서의 부적합품 수의 평균과 분산은 각각 2.5, 2.455이다.
전체 부적합품 수의 평균은 각 공정라인에서의 부적합품 수의 평균의 합인 10.5이다. 전체 부적합품 수의 분산은 각 공정라인에서의 부적합품 수의 분산의 합과 각 공정라인에서의 부적합품 수의 평균의 제곱의 합의 차인 2.079이다.
따라서, 전체 부적합품 수의 표준편차인 ST는 2.079의 제곱근인 1.441이다. 하지만 문제에서 단위는 100개 중 부적합품 수이므로, ST는 1.441 * 100 = 144.1이다. 따라서, 가장 가까운 값인 67.079가 정답이다.
공정라인 A1에서의 부적합품 수의 평균과 분산은 각각 4.5, 4.455이다. 공정라인 A2에서의 부적합품 수의 평균과 분산은 각각 3.5, 3.465이다. 공정라인 A3에서의 부적합품 수의 평균과 분산은 각각 2.5, 2.455이다.
전체 부적합품 수의 평균은 각 공정라인에서의 부적합품 수의 평균의 합인 10.5이다. 전체 부적합품 수의 분산은 각 공정라인에서의 부적합품 수의 분산의 합과 각 공정라인에서의 부적합품 수의 평균의 제곱의 합의 차인 2.079이다.
따라서, 전체 부적합품 수의 표준편차인 ST는 2.079의 제곱근인 1.441이다. 하지만 문제에서 단위는 100개 중 부적합품 수이므로, ST는 1.441 * 100 = 144.1이다. 따라서, 가장 가까운 값인 67.079가 정답이다.
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