2019년03월03일 6번

[실험계획법]
요인 A, B, C를 택하여 3회 반복의 지분실험을 하였을 때 , 요인 C(AB)의 자유도(V_C₍_A_B₎)와 자유도(V_e)는 각각 얼마인가? (단, 요인 A, B, C는 각각 4수준, 3수준, 2수준이며, 모두 변량요인이다.)

① VC(AB)=12, Ve=24
② VC(AB)=12, Ve=48
③ VC(AB)=24, Ve=12
④ VC(AB)=24, Ve=48

(정답률: 80%)

문제 해설

요인 A, B, C를 택하여 3회 반복의 지분실험을 한다는 것은, 각각의 요인에 대해 4 x 3 x 2 = 24개의 조합을 만들어 실험을 반복한 것이다. 이때, 요인 C(AB)의 자유도는 (4-1) x (3-1) = 6이다. 이는 요인 C(AB)가 2수준이므로, A와 B의 각각의 수준에서의 평균값을 이용하여 C(AB)의 평균값을 계산할 수 있는 자유도의 수이다.

자유도의 총합은 전체 자료의 수에서 1을 뺀 것과 같다. 따라서, 전체 자료의 수는 24 x 3 = 72이다. 따라서, V_e = 72 - (4 x 3 x 2) = 48이다.

따라서, 정답은 "V_C(AB)=12, V_e=48"이다.

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