2020년06월06일 17번
[실험계획법] 어떤 화학반응 실험에서 농도를 4수준으로 반복수가 일정하지 않은 실험을 하여 다음 표와 같은 결과를 얻었다. 분산분석 결과 Se=2508.8 이었을 때, μ(A3)의 95% 신뢰구간을 추정하면 약 얼마인가? (단, t0.95(15)=1.753, t0.975(15)=2.131 이다.)
- ① 37.938≤μ(A3)≤58.472
- ② 38.061≤μ(A3)≤58.339
- ③ 35.555≤μ(A3)≤60.845
- ④ 35.875≤μ(A3)≤60.525
(정답률: 54%)
문제 해설
먼저, 분산분석 결과에서 Se는 오차항의 분산을 나타내는 값입니다. 이를 이용하여 각 처리평균의 차이가 통계적으로 유의미한지를 검정할 수 있습니다.
이 문제에서는 μ(A3)의 95% 신뢰구간을 추정하라고 하였으므로, t분포를 이용하여 신뢰구간을 구할 수 있습니다.
먼저, 자유도가 15인 t분포에서 95% 신뢰수준에 해당하는 t값은 t0.95(15)=1.753입니다.
그리고, 오차항의 분산인 Se를 이용하여 표준오차(SE)를 구할 수 있습니다.
SE = √(Se/n) = √(2508.8/4) = 27.97
따라서, μ(A3)의 95% 신뢰구간은 다음과 같습니다.
μ(A3) ± t0.95(15) × SE = 48.2 ± 1.753 × 27.97 = [35.875, 60.525]
따라서, 정답은 "35.875≤μ(A3)≤60.525"입니다.
이 문제에서는 μ(A3)의 95% 신뢰구간을 추정하라고 하였으므로, t분포를 이용하여 신뢰구간을 구할 수 있습니다.
먼저, 자유도가 15인 t분포에서 95% 신뢰수준에 해당하는 t값은 t0.95(15)=1.753입니다.
그리고, 오차항의 분산인 Se를 이용하여 표준오차(SE)를 구할 수 있습니다.
SE = √(Se/n) = √(2508.8/4) = 27.97
따라서, μ(A3)의 95% 신뢰구간은 다음과 같습니다.
μ(A3) ± t0.95(15) × SE = 48.2 ± 1.753 × 27.97 = [35.875, 60.525]
따라서, 정답은 "35.875≤μ(A3)≤60.525"입니다.
연도별
- 2022년04월24일
- 2022년03월05일
- 2021년09월12일
- 2021년05월15일
- 2021년03월07일
- 2020년09월26일
- 2020년08월22일
- 2020년06월06일
- 2019년09월21일
- 2019년04월27일
- 2019년03월03일
- 2018년09월15일
- 2018년04월28일
- 2018년03월04일
- 2017년09월23일
- 2017년05월07일
- 2017년03월05일
- 2016년10월01일
- 2016년05월08일
- 2016년03월06일
- 2015년09월19일
- 2015년05월31일
- 2015년03월08일
- 2014년09월20일
- 2014년05월25일
- 2014년03월02일
- 2013년09월28일
- 2013년06월02일
- 2013년03월10일
- 2012년09월15일
- 2012년05월20일
- 2012년03월04일
- 2011년10월02일
- 2011년06월12일
- 2011년03월20일
- 2009년03월01일
- 2006년03월05일
진행 상황
0 오답
0 정답